왜 수요함수나 공급함수는 P=a-bQ , P=c+dQ의 모양을 갖는가?
그냥 이론으로 배울 땐 Qd=f(P) ,Qs=g(P) 와 같은 형태였는데, 문제에서는 P=f(Q)의 형태로 바뀌는 이유는?
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함수가 Y = f(X) 의 형태를 갖는다는 것은
X가 변할 때, 함수 f(.)의 구조에 따라 그 결과물 Y가 나온다는 것이 중학생 수준의 수학을 통해 배웠습니다.
즉, X가 독립변수, Y는 X의 변동에 따른 종속변수입니다.
쉽게 얘기하면, X라는 재료를 투입하면 f(.)라는 공장에서의 작업 및 변화과정을 거쳐 ..... Y라는 상품이 산출된다는 의미입니다.
시장수요공급함수도 Q = f(P)의 형태를 갖습니다.
가격에 따라 생산량, 수요량이 변화하게 되니까 말이죠.
즉, 독립변수 P의 변동에 따라 Q가 어떤 결과 값을 갖게 되느냐하는 것입니다. P값의 변화에 따라 Q값이 변하므로 Q는 종속변수입니다.
그러므로 수학의 독립변수 X에 해당하는 것이 P,
종속변수 Y에 해당하는 것이 Q입니다.
그런데, X는 횡축에, Y는 종축에 그리는 것이 수학의 상식인데,
경제학에서는 독립변수 P를 종축에, 종속변수 Q를 횡축에 나타냅니다.
그것은 19세기 말~20세기 초에 미시경제학의 기초를 만들어낸 알프레드 마샬(A. Marshall)이라는 경제학자가
그런 방식으로 사용하기 시작하면서 경제학에서 관행으로 굳어진 거라고 합니다.
그래서, 직선의 수요공급함수는 Q = a-bP로 나타내는 것이 맞겠지만,
그래프로 그리기에는 P = c -dQ의 형태로 나타내는 것이 우리의 수학 상식으로는
이해하기가 쉽겠지요.
즉, 원래의 경제학적 의미대로 하면 Q = a-bP 로 나타낼 수 있고,
그래프로 이해하기 위해서는 P = c -dQ 가 편하니까, 두개를 서로 혼용합니다.
그러니까, 경제학 문제에서 Q = a-bP 로 표현된 식은 그래프로 나타낼 때는 P = c -dQ 로 바꿔줘야
쉽게 그릴 수 있다는 점을 유념해서 문제를 풀어봅시다.