Px = 10 , Py = 20, M = 2000
에서 다음의 효용함수를 가진 경우 효용극대화는?
u(x,y) = xy
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1) MUx =?, MUy=?
MUx = dU/dX 이므로 Y
MUy=dU/dY 이므로 X
2) MRSxy는 체감하는가?
MRSxy = MUx/MUy = Y/X
X에 대해서 미분하면 -Y/(X^2) 이므로 X, Y가 양일 때 그 값은 마이너스.
그러므로 MRS는 체감.
3) 예산선을 구하시오.
2000=10X+20Y
4) 효용극대화 조건은?
MUx/Px = MUy/Py
==> MUx/MUy = Px/Py
==> Y/X = 1/2
==> X=2Y
5) 효용극대화 소비량과 극대효용을 구하시오.
X=2Y를 예산제약식에 대입해서 풀면
X= 100, Y=50
극대효용은 100*50 =5000