[예제] 완전대체재와 직선의 무차별곡선

주어진 소득으로 쌀(X)과 술(Y)을 구입하고 있는 김경제군의 무차별곡선은 기울기가 -1인 선분의 모양을 갖고 있다. 다음의 물음에 답하라.

Px = 100원, Py = 50원, 그리고 M = 1,100원으로 주어져 있을 때 그는 어떤 상품묶음을 구입할 것인가?

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Max U = X+Y    s.t.  100X + 50Y = 1100

무차별곡선은 Y=-X+U 이므로 기울기 -1

예산선은 100X+50Y=1100

          ===> Y = -2X+22

따라서, 그림으로 나타내보면

상품은 Y재만 구입하게 됩니다. 더 높은 효용을 누리기 때문입니다. (그림이 자세히 안 보이면 클릭을 하세요)

즉, Y재만 소비하는 점C에서 가장높은 U2의 효용수준을 누리기 때문입니다.

점C=(0, 22)

이렇게 극단적으로 하나의 재화만 몰아서 소비하는 경우는 X재와 Y재가 완전대체재(Perfect substitute)일 경우에 그러합니다. 점C는 다름아닌 모서리해(Corner solution)입니다.

* 모서리해 관련 예제: http://economia.tistory.com/68