두개의 재화 X, Y 가 있습니다.
X재화나 Y 재화의 소비량을 점차 늘려나갈 때, 각 재화의 소비량으로부터 발생하는 효용의 증가분이 점점 감소하는 것을 한계효용 체감의 법칙 (Law of Diminishing Marginal Utility) 이라고 하죠.
주의할 것은 한계효용이 +값을 갖는 한, 한계효용이 체감한다고 하더라도 총효용은 증가한다는 사실입니다.
한편, X,Y를 소비할 때 그 소비자가 가지고 있는 돈(예산)이 고정되어 있다고 합시다.
두 재화를 예산이 고정된 상태에서 제일 합리적으로 소비하는 방법을 알려주는 것이 한계효용균등의 법칙 (Equimarginal Principle, Law of Equi-Marginal Utility) 입니다.
즉, 한계효용균등의 법칙이란 자기가 가진 돈 범위내에서 자신의 효용을 극대화하기 위한 조건이라고 보시면 됩니다. 사실 '법칙'이라는 명칭 대신 효용극대화를 위한 '조건'(엄밀히는 1계 조건)이라는 명칭이 더 맞는 것 같습니다.
참고 글: http://economia.tistory.com/2
달리 말하면, 그렇게 고정된 예산범위내에서 효용을 극대화하기 위해서는 화폐 1단위당 한계효용을 두재화 간에 같도록 소비(지출)해주어야 한다는 것입니다.
한계효용(marginal utility)를 MU로 표시하고, X재화의 MU는 MUx, Y재화의 MU는 MUy로 표시하고, X재의 가격은 Px, Y재의 가격은 Py로 나타냅니다.
한계효용 균등법칙은 수식으로 MUx/Px = MUy/Py로 나타냅니다.
MUx/Px 는 1원(화폐한단위) 당 X재가 소비로 얻을 수 있는 한계효용으로 해석할 수 있습니다.
만약 MUx/Px > MUy/Py 이라면, Y재에 대한 추가적 한단위 소비대신 X재에 대한 한단위 소비를 증가시키면 효용이 올라갈 것입니다. X재 1원당 한계효용이 Y재 1원당 한계효용보다 크므로
당연히 소비자는 Y재 소비를 줄이고 X재의 소비를 증가시킬 것입니다. 이게 더 합리적이니까요.
MUx/Px < MUy/Py 일때는 반대가 됩니다. 화폐 한단위당 한계효용이 Y재가 더 크므로 X재 소비를 줄이고 Y재 소비를 늘립니다.
따라서 위의 두 경우는 효용을 극대화시킬 수 없는 조건이고, 오로지 MUx/Px = MUy/Py 인 경우, 즉 화폐 1단위당(1원당) 한계효용이 두 재화간에 동일하게 될 때 효용이 극대화가 됩니다. (예를 들어, X재의 MU가 20, 가격이 2, Y재의 MU가 10, 가격이 1이라면, 두재화는 1원당 한계효용이 10으로 같습니다.)
일상생활의 사례에서 이러한 내용을 활용할 수가 있는데요.
시험 공부를 할 때도 이 방법을 적용시켜야 자신의 점수를 극대화시킬 수 있습니다.
1시간 공부했을 때, 점수 증가분이 같도록 시간을 조절해야 자신의 시험성적이 극대화가 됩니다.
A라는 과목에 1시간 더 투자했을 때 20점이 올라갈 것 같고, B라는 과목에 1시간 더 투자했을 때 3점 정도 올라갈 것으로 예상한다면,
당연히 A라는 과목에 더 많은 시간을 투자해야 시험성적이 극대화됩니다.
궁극적으로는 두 과목간 1시간 투자시 한계점수 상승분이 같도록 주어진 최대 공부시간(위에서는 예산)을 배분해야 하고요.
이 경우도 A과목 또는 B과목 하나만 살펴보면, 한계점수 체감의 법칙이 존재하겠지요. 한시간씩 공부시간을 늘려나갈 때, 처음 몇시간 공부했을 때는 점수가 팍팍 뛰는 반면, 고득점으로 갈 수록 공부시간을 늘린다고 해서 점수 1점 올리기는 점점 힘들어지니까요.
예를 들어,
0시간 공부(공부 안 할 때) --> 시험점수 70점
1시간 공부 --> 시험점수 85점, 한계점수: 15
2시간 공부 --> 시험점수 91점, 한계점수: 6
3시간 공부 --> 시험점수 93점, 한계점수: 2 (15-->6-->2로 체감합니다.....)
요약해서 말하면,
어느 하나의 재화의 추가소비에 대해서는 벌어지는 현상을 의미하는 것이 한계효용체감의 법칙
두개의 재화(또는 n개의 재화로 일반화할 수 있음)를 주어진 소득(고정예산)안에서 소비할 때 효용을 극대화하기 위한 조건은 한계효용 균등법칙
으로 정리할 수 있습니다.
