연평균 증가율을 계산하는 방법

1. 연평균 증가율 계산식

연평균 증가율 r , 첫번째 연도의 데이터를 A₁, n번째 연도의 데이터를 A_n이라 하자. 즉 수식으로 나타내면, A1(1+r)^(n-1)=An

이 식을 정리하면,

(1) r=(n-1)Root(An/A1) 또는 (2) r=e^[(lnAn-lnA1)/(n-1)]

2. 윈도우 계산기 이용 방법 (가장 간단한 방법)

[시작]-[프로그램]-[보조프로그램]-[계산기]를 작동

계산기의 [보기]에서 공학용 계산기 기능을 선택

(예제) 제주도의 연도별 관광객수

2000년 100명(A₁) 2001년 124명…… 2004년 143명(A_n) (5개년도이므로 n-1은 4)

(구하기)

1 143 나누기 100 = 1.43

2 그다음에 계산기 기판 왼쪽 상단에 Inv라고 표시된 네모상자를 체크한다

3 계산기 기판 왼쪽 하단부의 x^y를 누른다

4 (n이 5이므로 n-1인) 4를 누른다

5 엔터를 누른다

그러면 1.093538……라고 나온다. 여기에 빼기 1하면

0.0935 즉 9.35%가 연평균 증가율이 된다.

3. 참고로, 엑셀에서는 아래와 같이 활용 (셀에 아래식 삽입하고 A₁, A_n, n에 실제 데이터 입력)

=(A_n/A₁)^(1/(n-1))-1 또는,

= POWER(A_n/A₁,1/(n-1))-1 또는,

=POWER(exp(1),((LN(A_n)-LN(A₁))/(n-1)))-1 또는,

=POWER(10,((LOG(A_n)-LOG(A₁))/(n-1)))-1

4가지 방법 모두 위의 윈도우 계산기를 이용한 것과 같은 값을 도출할 것이다.

Ceteris Paribus