대학에서 수학을 전공하고 대학원에서 경제학으로 전공을 바꿔 경제학박사를 받는 유명한 학자들이 많습니다.
그만큼 현대 경제학에서는 수학을 잘 하는 것이 매우 유리합니다.
다만, 수학적인 능력이 사람마다 다르고,
요즘과 같이 고등학교에서 미적분을 배우지 않고 대학을 진학하는 환경에서는
정말로 수학때문에 고민하는 학생들이 많은 것 같습니다.
경제학에서는 일단 미적분....(특히, 미분이 중요하고 많이 쓰입니다.)
즉, 고등학교 과정에서 수2를 제대로 공부하였으면 좀더 수월하게 경제학을 공부할 수 있겠지만,
경제학을 공부하는 모든 사람이 나중에 경제학으로 먹고 살지는 않으므로 수학에 대해서 지나치게 걱정할 것 없다고 봅니다.
고등학교 수학과정으로 굳이 돌아가서 공부하고자 한다면(그럴 필요가 없다고 봅니다만)
함수의 극한과 연속성
변화율과 도합수
곡선의 접선과 미분
극대,극소의 미분
최대, 최소와 미분
정도의 챕터를 기본개념과 예제 위주로만 공부해도 될 거라 생각합니다.
어렵고 복잡한 실전문제들까지 풀어볼 필요는 없습니다.
그리고, 경제수학 책을 한권 사서 공부하면 되는데
A. Chiang 이 쓴 Fundamental Methods of Mathematical Economics 이나
이를 번역한 (정기준.이성순 역) "경제 경영수학 길잡이"
K. Sydsaeter and P. Hammond, “Essential Mathematics for Economic Analysis”
Jacques, I., “Mathematics for Economics and Business” (우리나라에서는 구하기 쉽지 않은데 한글 책보다
더 쉽다는 느낌이 듭니다.)
Simon, C. and Blume L. " Mathematics for Economists" (맨큐 교수가 특별히 추천한 책)
이효구, 박승안 저/ 경제경영수학
중 한 권 정도면 충분할 것 같습니다.
이 책들의 내용 중,
도함수와 미분법,
일변수/다변수하의 극대화(극소화) : 극대화(극소화)를 위한 1계조건, 2계조건
다변수하의 극대/극소화: 편미분/전미분
Young's Theorem, 음함수,
라그랑지함수(제약하의 극대화) (Derivative and stationary points, Partial derivatives and stationary points,
Maximization subject to a constraint)
등의 부분이 우선 중요합니다.
그리고, 적분(integral) 파트를 공부하고 가능하다면 matrix(행렬)도 잘 공부해 놓으면 도움이 될 것입니다.
그런데, 공부하는 순서를 아래와 같이 해보는 것도 좋을 것 같습니다.
경제학 자체를 무시한 채 경제수학을 따로 떼어서 독학한다고 생각하지 말고,
경제학(미시경제학)을 공부하면서 경제학 내용을 먼저 이해하려고 하고,
그 내용들이 수학적으로 어떻게 표현하는지 공부한 후,
그 수학내용이 이해가 안 되면, 그것과 관련된 부분을 (경제)수학책에서 따로 공부합니다.
(일단은 경제학 책이나 미시경제학 책에서 소비자이론 중 예산제약하의 효용극대화부터 공부하면서 쉬운 문제라도 많이 풀어봅니다.)
그래도 어렵다면, 그 수식의 경제학적인 의미라도 충분히 이해하려고 노력해야 합니다.
참고로, 2008년 노벨상을 수상한 미국의 경제학자 폴 크루그만 Paul Krugman이 자신의 블로그에 올린
수학과 경제학에 대해 쓴 글을 읽어보기 바랍니다.
Mathematics and economics (Sep 11, 2009)
맨큐 G. Mankiw 교수의 조언도 들어 봅시다.
Why Aspiring Economists Need Math (Sep 15, 2006)
* 덧붙이는 조언 *
주위를 보면 "저는 수학이 어려워서 공부할 엄두가 안 나요." 라고 하는 학생들이 많은 것 같습니다. 물론 수학이 어렵습니다. 그렇다면, "수학이 쉬워서 경제학 공부가 재밌어요."라고 하는 사람들은 주위에 몇 명이나 있을까요? 지레 겁먹고 포기하지 마세요. 거의 모두 비슷한 상황일 겁니다. 말을 안 하고 있을 뿐 수학이 어려워서 쩔쩔 매는 사람들이 대부분이겠죠. 특히, 요즘과 같이 고교수학과정이 부실한 상황에서는 더욱 그런 것 같습니다.
다시 한번 강조하지만, 우리는 수학을 목적으로 공부하는 것이 아니고 수학을 도구로 활용해서 경제학을 공부하는 사람들입니다. 수학을 잘 몰라도 인생 행복하게 사는데 크게 지장없다는 배짱으로 편하게 공부합시다.
덧붙여 말하면, 수학적 능력을 타고 난 사람만 수학을 잘 하는 게 아닌 것 같습니다.
수학도 언어와 같아서 자꾸 반복 연습해야 실력이 늘어난다는 점을 강조하고 싶습니다. 정의와 개념부터 이해하고, 그리고 쉬운 문제부터 자꾸 반복해서 풀어봅시다. 다만, 눈으로 풀지말고 손으로 직접 써가며 풀어봅시다. 수학도 꼭 외국어 공부와 같아서...반복... 반복...그리고 또 반복 연습이 중요합니다.
그래도 안 되면 그 때 포기합시다.